基于北斗终端的地理信息系统是近年来广受重视的区域性分析及资料管理的工具，随着电脑科技的进步发展日趋成熟，软体功能加强、操作简单化，能辅助于日益复杂的空间决策问题，更便于解决大量空间资料处理上的困难^[6]。地理信息系统因拥有快速的空间资料处理及分析能力，可将各种详细的地理资料，整合成有系统的地理资料库，再通过软件工具，将各种相关信息以数字、文字、图表或搭配地图的形式呈现，针对空间个体所得到的各种不同信息加以整合^[7]。地理信息系统软体一般皆会提供网路分析（Network Analysis）的功能，在最短路径求解（Shortest Path Routings）、区位选址模式（Location-Al location Model）、路线及调度问题（Routing and Scheduling Model）方面都可应用其协助决策者完成规划工作^[8]。

本操作模式与北斗地理信息系统结合应用，趋于实用性的角度并融入基本资料库、图形介面的分析，以地理信息系统的多项特性来协助操作模式的规划，包括：资料的前处理；路网切割及分群；收运范围规划及车辆派遣路线规划；分析结果与呈现。地理信息系统具有节省资料处理手续及视觉化展现结果等多项优点，便于日后使用者将地理特征与环境因子并存与资料库中，借由图形与属性资料的连结，来加强操作模式资料查询及处理的效率。

车辆路径问题包含两方面考虑：第一为分群问题，假设将N个服务地址点划分为M个群组范围，接续派遣M台车辆，每一群组都有一辆车负责进行服务；第二为路径问题，面对服务收运点寻求出适当路径，使负责车辆将能以最短路径提供服务性^[9]。鉴于两者并无先后顺序，本研究采用求解车辆路径问题策略中的先分群再排定路线启发式演算法进行求解。先分群再排定路线类型问题中，需先将每一服务地址点分别指定给约定车辆负责，对于每一约定车辆会产生欲负责的地址点范围集合，再针对每一范围集合进行最佳路径求解^[10]。

面对车辆路径问题时，先分群再求解可简化整个问题的复杂度。此方法于过去研究中发现，较难掌握的是分群后无法确保各群组行走时间皆在限制内，也就是最大行走时间的限制难控制^[11]。但本研究探讨的是彼此群组范围规划界定进而改善车辆总距离的缩短，因此不考虑此时间因素。本研究于地址点进行路线安排的前，先以FCM 判断出其性质相近或位置分布聚集性高的地址点规划为同一分群中，并采用每一地址点服务范围环域相互覆盖最高为分群依据。

一个可以精准的分群化的策略，除了可以改善解题效率更可得到近似最佳解，故在于分群策略方面是为重要关键。本研究首次运用沃罗诺伊图演算法与FCM 判断彼此收运点环域距离覆盖下聚集性的高低并且符合三倍标准差条件下规划不规则服务范围，将求解整个空间的路径问题分解成多个次问题，通过模式的协助，找出群组相互的间关系，就个别分群透过建构路线演算法进行演算，使得分群策略上更为完善。

沃罗诺伊图^[12]（Voronoi Diagram）是一个几何分析上非常有用的工具，广泛应用在测绘学、气象学、建筑学等多个学科，沃罗诺伊图指在一个连续空间，由一些几何性质，给定一个由不相同孤立点（Isolated Points）所形成的有限集合，将几何空间（Geometric Space）的物件依照彼此远近（Proximity）的关系作区间分隔，将空间分割为多个区域的集合，形成近邻多边形。主要依据最近邻点法原则（Nearest Neighbor Method），对于平面或是多维空间中的集散中心点，划分出此点周围的近邻多边形，使得该多边形内任意点与集散中心点的距离，比其他集散中心点来得近。沃罗诺伊图空间分割算法常应用于图面区域问题与解决最近邻近点的问题，依据距离对聚类分析与区域划分领域相当成功，普遍应用于地理信息系统相关范畴^[13]。本研究运用沃罗诺伊图空间分割算法来划分个别收运点的服务范围，目的在于使每个收运点的服务范围能完全涵盖实证地区，而彼此又不相互重叠。

最近邻点法属于求解车辆路径问题启发式演算法其中一种，顾名思义即为找寻距离自己最靠近的邻居成为下一个目的地，解法简单快速但所求得的解亦相当接近最佳解，其演算步骤如下。

先任意决定一起始点位置，连接距离与起始点最近的节点，接着选择距离与前次加入节点的最近距离的第二节点，依序重复连接步骤，直到所有节点加入，最后将整各路线头尾相连形成封闭回路^[14]。以图-1a 所示，从收运点1 开始，找寻离收运点1最近的收运点3，再找寻离收运点3 的收运点4依序循环，直到所有收运点都经过一次，并将最后收运点与第一点相连，即得所求的路径^[15]。以最近邻点法进行运算需花费成本为40 单位（图-1b），其排列顺序为1-3-4-5-2-1完成，而以最小成本路径成本为37 单位（图-1c），其排列顺序为1-3-4-2-5-1完成。

本研究从收运点聚集性高低出发规划出收运范围后，依据最近邻点法操作步骤进行最后收运路线安排，并对既有垃圾收运点位置图及农村计划道路图档进行规划，使其更符合真实现况，让整体模式求得更趋于近似最佳解。

研究范围对象为基本车辆路径问题，仅考虑单一车种、单一场站、固定收运点、所有收运点皆须服务一次、有承载容量限制、无时窗限制等问题于劳动力平均条件下完成收运范围规划，并追求最小路线成本为目标。虽然问题易于描述，但求解相当困难，属于NP-Hard 高复杂组合最佳化问题，且研究囿于资料收集，研究实际运作模式等因素；因此，本过程分析中受到了部份限制假设，对于真实状况予以了简化，以使研究能顺利操作，其基本假设如下。

（1）收运车辆为单一车种，其承载量为固定且已知；

（2）距离为居民选择垃圾收运点的唯一因素；

（3）仅考虑白天收集路线，道路皆为双向道；

（4）收运点皆提供相同的服务，且仅能由一指定车辆服务一次；

（5）垃圾收运点服务范围50 m，且为平坦地势；

（6）以FCM 判断聚集性最高值选定为起始点完成指定收运任务；

（7）本研究方法仅能以户籍地址人口数推估平均垃圾量的探讨；

（8）收运点有订定的垃圾产出量，仅针对家用一般垃圾型态的探讨；

（9）本研究成果无法解释实际交通状况的影响；

（10）皆以三倍标准差范围作为判断依据；研究成果仅能解释收运量、收运点数及收运距离的因素。

依据问题特性与模式的结构，将操作模式分为沃罗诺伊图空间分割算法、FCM算法、规划范围及路线建构3大阶段进行求解，本操作模式分3阶段描述。

以既有垃圾收运点位置信息，参考现有道路及地址点资料，使用沃罗诺伊图空间分割算法，划分目前既有垃圾收运点彼此的间最近距离的区域，能完全涵盖研究地区彼此又不相互重叠。收集目前清洁队既有垃圾车辆数、收运量、收运距离及收运点位置等信息，以作为操作模式资料库使用，见图2。

以案例地区为基础范围，于农村规划道路路网中结合收运点图层，运用沃罗诺伊图形分析法将空间中所有收运点分割为多个近邻多边形的集合，借以计算每一区域地址人口数转换为垃圾产量，见图3。

建立每一收运点环域范围距离大小，运用FCM运算彼此覆盖面积判断其集中趋势，选定覆盖数值较高区域的收运点，作为其起始点以进行路线安排；步骤一：将每一收运点皆规划同一大小服务距离范围进行环域分析。步骤二：以FCM将收运环域范围重叠覆盖率作计算，排列出聚集性较高的区域位置，选定此区收运点作为规划范围的起始点。应用新拉格朗日乘子法构造FCM算法目标函数，见式（1～2）。

式中：$ {({d_{ik}})^2} $为样本；$ {u_{ik}} $为第k个样本对于第i类的隶属度；$ {X_k} $为第k个样本；$ {V_i} $为聚类中心（均值）；$ \lambda $为拉格朗日乘子；$ c $为聚类数目。

选取最优$ m $值^[16]，见式（3）。

式中，定义模糊目标G的模糊隶属度函数为式（4），模糊约束C的隶属度函数为式（5）。

式中，$ \alpha $为大于1的正数，一般取值为1.5；β为较大的正数，一般取值为10。

研究选取8个数据样本，每个数据包含3个属性，即：垃圾收运量、收运点数，收运距离。通过数据分析，发现模糊目标与模糊约束隶属度函数曲线相交在m=1.7，见图4。所以选取最优$ m $值为1.7，作为模糊C均值算法FCM的最佳加权指数。

依据上述步骤选定起始点，在彼此重叠或不相交的收运范围内，依序加入第一阶段沃罗诺伊图空间分割算法近邻多边形区域，并于标准差限制条件下完成不规则收运范围，最终于个别收运范围内以启发式演算法中最近邻点法建构其车行路线，完成整体路线安排。

步骤一：依据FCM 选定聚集性最高区域内的收运点，并于订定标准差收运量范围限制条件下，初步规划出大小不一环域范围。

步骤二：于聚集性数值排列中，依序选定重叠覆盖性较高区域的收运点完成此阶段步骤一，见图5。

步骤三：规划彼此重叠或不相交的初步环域范围内，编辑此范围大小，将第一阶段沃罗诺伊图空间分割出近邻多边形集合逐一加入，并判断是否符合于标准差收运量限制条件，符合限制条件即可规划不规则收运范围，若未到达限制条件必须重新修改编辑此范围，见图6。

步骤四：不规则收运范围若在实证地点边界上，则需与邻近接接触面进行抵换，重新规划收运范围。

步骤五：不规则收运范围是否于标准差收运点数限制条件下，若符合限制条件，服务范围内的收运点以最近邻点法进行路线建构串联。若不符合，则需回到此阶段的步骤三。

步骤六：不规则收运范围是否于标准差收运距离限制条件下，若符合限制条件，将计算不规则服务范围内的收运路线距离，完成车次路线指派任务。若不符合，则需回到此阶段的步骤三。

步骤七：最终于不规则服务范围内，计算出单一车次收运量、收运点数以及收运距离，并且完成实证地区内全部收运点数。

随着经济和社会的发展，农民的生活和材料的消耗越来越多，生活垃圾的数量也在迅速增加。如何根据当地情况有效处理生活垃圾非常重要。信阳市农村人口超过300万，根据0.38 kg/人的平均产量，农村地区的平均每日废物处理量估计超过800 t。由于农村生活垃圾分类收运处理能力与生活垃圾数量的严重不符，因此该问题变得越来越突出。由于农村生活垃圾分类收运规划和管理具有极强的地域性，并且与当地的农业和生活方式密切相关。

本研究运用北斗地理信息系统Mapinfo professional软件以及其资料库进行操作。经由上文建立的操作模式，将启发式解法分为沃罗诺伊图空间分割算法、FCM算法、规划范围及路线建构等3大阶段，并依据信阳市平桥区问题特性与地区结构键入基本数据资料，平桥区沃罗诺伊图形分析结果，见图7。

选定的起始点于2.5至7.7 t收运量限制条件下，初步规划22个服务范围，在彼此重叠或不相交的环域范围内，依据第一阶段沃罗诺伊图形分析法近邻多边形区域内，于收运量、收运点数及收运距离限制条件下开始规划不规则面体，此范围若在平桥区边界上，需与邻近接接触面进行抵换，重新规划收运范围。最终规划出14个收运范围并以启发式演算法中最近邻点法分别建构其车行收运路线，进而完成平桥区整体收运管理规划。

运用本模式进行操作，要有各收运点的位置与人口地址点分布信息图外，还必须依据既有数据资料来决定适当的收运量、收运点数以及收运距离3倍标准差范围，作为评断的依据，见表1。

表1可知，本操作模式研拟后结果与平桥区现有规划的比较，发现于3倍标准差限制条件下，运用此模式能显著改善垃圾车辆总数，只需分配7台即可，低于现有的10台，总收运趟数则由原先21趟车次减少为14趟车次，总收运距离由原先582 km减少到163 km，里程节省率达72%。从整体而言，在标准差限制条件下本操作模式所规划出平桥区垃圾车收运方案为一辆车分派2个收运区域，14个负责收运区域，仅需7台车辆进行收运即可完成1d工作，并将1 267个收运点数平均分配各车次，借以达到劳动力平均的目标，并提升了整体收运效率。

将目前平桥区个别车次收运点数与新规划个别车次收运点数作比较，见表2。

既有收运路线是依据经验法则进行规划，导致各车次收运点数分配低至30点，高达95点，较不平均，容易造成劳动力不均现象，进而影响到整体收运效率。本操作模式是以垃圾产出量及收运点聚集程度为前提，避免某一路线因分派到人口密度高垃圾产量大的地区，造成工作量负荷过大，因此将依据收运量及收运点数两者互相考量，完成收运范围规划以及路线规划。

信阳市平桥区最终规划出14个收运区域，平均各车次收运量为6.9 t收运点为85个，收运距离11.4 km外以本操作模式规划其收运距离皆无法达到3倍标准差最低值，即可完成收运范围内的负责收运点以收运点聚集性的角度以及地址点分布状态进行操作可规划出较为完整的收运范围，避免零碎收运区域产生，减少了收运行驶距离，达到降低整体收运成本的目标。

我国现阶段的垃圾分类主要针对的是城市地区，但是广大农村地区还仅仅停留在垃圾分类的宣传阶段，农村垃圾收集、运输、处理都比较落后，农村生活垃圾的研究大多数都是制度和垃圾回收处理方面，针对农村生活垃圾分类收集、转运方面的研究较少。而且垃圾收运的经费在整个垃圾处理费用上所占比重很大，而影响收运效率的最主要因素来自于收运路线指派。

（1）本研究本将在推进农业农村数字化发展，促进乡村振兴背景下，经由了解垃圾收运管理特性着手探讨，选择沃罗诺伊图空间分割算法以及FCM，创新建立一套可实际规划出垃圾车辆收运管理模式。为了验证新建立模式的绩效，利用随机产生垃圾收运点的范例，以北斗地理信息系统终端资料信息库结果，通过Mapinfo professional软件进行求解以及绩效评估比较。接续经由实证资料的收集与分析，发展出合乎实际、合理且有效的垃圾收运管理模式。

（2）本研究的实证研究以信阳市平桥区为例，以收运点提供服务范围的聚集性高低为原则，规划各车次适宜负责区域，避免产生零星收运范围，所得结果仅以7台车辆、14车次以及160 km完成一天收运任务。

（3）本研究成果可提供政府对于未来收运点规划与新增，将可提升整体收运效率，并建立相应的操作管理模式，是今后垃圾收运范围规划及路线指派上的重要方法，能掌握更多的动态信息，随时配合实况进行模式的弹性调整，协助农村生活垃圾分类收运规划出适宜的范围及路线规划，使垃圾收运管理达到信息化与系统化目标。辅助政府决策部门进行农村生活垃圾分类收运高效管理，使政府决策基础坚实化、决策过程快捷化、决策结果科学化。