定岗湖位于深圳市宝安区 (22°57' N , 113°39' E) 沙井街道，改造前总面积约6 hm²，其包括五个独立湖体，大湖面积约5 hm²，水深约3~4.5 m；四个小湖总面积约1 hm²，水深约1.5~2.5 m，水体容积1.2~1.6×10⁵ m³，见图1(a)。该湖区年平均气温为23.7 ℃，年平均降水量为3.88 mm，且多集中在4~9月，年平均水面蒸发量为4.36 mm。定岗湖曾是一个通过改造天然堰塞湖而成的水库，是重要的抗旱设施。

根据规划设计，为优化定岗湖的水环境和生态系统，市政部门在最大程度保留原有植被和水系的基础上，对湖体进行清淤联通改造，卫星影像见图1(b)，联通概化图见图2(a)。定岗湖联通后地势由南向北逐渐降低，并且在湖体上游改建了梯级湿地净化区，提高水质净化效率。其中包括沉淀塘380 m²，生态砾石床2 000 m²，以及总面积为4 500 m²的沉水植物塘 (其中沉水植物4 000 m²，挺水植物500 m²) 。对于下游的大型水体，欲将其改造成集合沉水植物栖息、水生动物栖身、水鸟觅食于一体的浅滩人工湿地，营造一处富有亲水氛围的滨水空间。生态湿地分区见图2(b)。

为优化湿地公园的生态调节作用，特别是湖体水质净化性能，规划与建设阶段需要深入了解湖泊区域的水动力学及水体交换特性。这不仅利于工程方案的科学制定，还助于生态补水策略的比选和完善，确保湿地公园的水域连通性和补水路径的合理性。

本湿地公园受外部条件限制，预计设置4个补水口，分别为非汛期常规补水口，二号沉淀池及弃流井补水口，三号沉淀池及弃流井补水口，林草场地雨水汇流补水口；设置3个出水口，分别为排洪渠溢流出水口， 塘下沟下涌出水口以及石岩渠水泵提水出水口。由于湿地公园内周边水系联通状况复杂，从地形地势、生态净化以及经济成本等多方面考虑，补排水点位设置相对固定，补水点位均处于阶梯湿地所在的上中游，其中上游依次从西向东选取较宽广水域点位Ⅱ、偏中间段的两湖联通水域点位Ⅲ以及东部狭长水域点位Ⅳ。排水点位位于地势较低的出水塘，以最经济方式与定岗湖下游的排洪渠、塘下沟下涌以及石岩渠进行联通。具体位置见图3。

本研究通过应用二维非稳态浅水流动方程，并结合有限体积法对该方程组进行数值模拟，研究了湖泊水域的流动情况，并借助水龄模块评估湖泊水体的交换能力。构建的水动力学模型是在三维不可压缩流动的框架下，结合雷诺数分布均匀的假设，采用Navier-Stokes方程进行描述，该模型同时遵循Boussinesq近似和静水压力假设。水动力控制方程组^[17] (Navier——Stokes方程) 如式(1)、(2)、(3)所示。

式中：$ t $为时间；$ x $，$ y $为笛卡尔坐标；$ \eta $为水位；$ d $为静止水深；$ h $=$ d $+$ \eta $水深，为总水深；$ u $、$ v $分别为$ x $，$ y $方向上的速度分量；$ f $=$ 2\omega \mathrm{sin}\psi $，为Coriolis系数，$ \omega $为地球自转角速度，$ \psi $为当地纬度；$ {P}_{\mathrm{a}} $为水压力；$ g $为重力加速度；$ \rho $为水密度；$ {A}_{\mathrm{x}} $、$ {A}_{\mathrm{y}} $为应力分项；$ S $为源项；$ {u}_{\mathrm{s}} $、$ {v}_{\mathrm{s}} $为源项水流流速。

上划线字母代表平均值。如，$ \bar{u} $、$ \bar{v} $是沿水深平均的流速，由式(4)定义^[18]。

水体交换时间可以使用水龄来表征，根据溶解性物质的平均水龄计算理论 (简称CART理论) ，通过利用运输方程在数学建模的框架下，对保持恒定的物质的相对浓度和加权水龄进行估计。本模型基于一个前提，即追踪物质只通过河流的一个入口点进入，并忽略了其他潜在的进出途径。

通过式(5)、(6)，可计算得知保守物质的相对浓度和估算其加权水龄^[19]。

式中：$ C $表示保守物质的相对浓度；$ \alpha $代表加权的水龄总和；$ K $指扩散系数。

平均水龄$ a $可以表示为式(7)。

本研究采用非结构化网格，将定岗湖整体网格剖分节点3 022个，网格4 998个，由于定岗湖水域范围内，湖心岛较多，联通口断面较窄且弯曲复杂，部分流通断面仅4 m宽，因此需对各狭窄复杂地段网格进行局部加密，见图4。

采用水下地形资料对模型进行概化，见图5(a)。由于联通口处的生态砾石床对不同水域有拦蓄要求，以此来保证生态湿地区域对水体污染物长时间的净化，为保证模型准确度，依据定岗湖各湖体的设计水位要求对此概化模型进行地形修正，由见图5(b)。

1) 湖区各水体水位受设计水位控制，分区1、2、3、4、5的初始水位分别设定为7.0、6.8、6.7、6.5和6.0 m，具体见图6，保守物质相对浓度加权水龄初始值均设为0。

2) 湖区非汛期常规生态补水拟从Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ这4个补水点位引入，目前，为保障定岗湖对下游石岩渠、壆岗排洪渠、塘下沟下涌补水需求以及滞洪需求，经水量平衡分析计算，设计非汛期补水规模为6 200 m³·d⁻¹。其他3项地雨水汇流补水口 (二号沉淀池及弃流井补水口， 三号沉淀池及弃流井补水口，林草场地雨水汇流补水口) 在确定非汛期补水口后，将其与剩余补水点位以经济最佳方式联通至湖体。后三者补水口流量依据场地面积及研究时段实时降雨量计算得出。

3) 计算水体交换能力时，定义下边界条件如下：设定补充水源中一个稳定的物质相对浓度为100，并将其加权水龄积初始化为0。同时，对于其余开放界限处，该种保守性物质的相对浓度以及其水龄的加权总和都被设定为0。

为捕捉水边线的动态变化,本研究采用富裕水深法。该方法根据水位升降实时调整水边线位置，以精确呈现其移动轨迹。将模型计算得到每个单元的水深数值，根据计算水深把各个单元分成干单元、半干半湿单元和湿单元3种类型，然后依据半干半湿单元分布情况来确定计算水体边界。当观察到单元的水深超出预设的富裕水深时，该单元应被纳入计算范围，即作为可计算的水域。反之，如果水深未达到此标准，则该单元将被排除在外，不参与后续的水域分析计算。本研究设置干水深为0.005 m，淹没水深为0.05 m，湿水深为0.1 m。

湿地区植物、碎石浅滩是影响湖泊水动力学的重要因素之一。植被和地形对水流具有显著阻滞作用，在数值模型中考虑这一影响能更准确地模拟水动力过程。糙率是量化地表粗糙程度的重要参数，不仅受底质粗糙度、河曲度和水位变化的影响，还与植被分布、河床淤积和建筑物有关。对于简单河道，糙率通常取0.020~0.030；多植被河床糙率约为0.030~0.040；弯曲河道含浅滩和植被时，糙率在0.034~0.050之间。针对定岗湖梯级湿地的特点，即人工调整后的湿地渠道形状规整，但植被分布呈现差异性，本研究依据天然环境中的糙率范围进行调整，确保其既符合实际植被状态，又贴近自然湿地的物理特性。模型中各分区糙率设置为：M_沉淀塘=0.06-0.08，M_砾石床=0.13-0.17，M_沉水塘=0.08-0.10，M_出水塘=0.03-0.04 (糙率分布图见图7)

为满足定岗湖生态湿地公园水体流通交换要求，针对非汛期常规补水的点位设计拟定四种不同的工程分布方案。将日均6 200 m³的补水分别设置到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ号点位，通过观察四种方案同等流量不同点位补水效果，对湖区水体的交换能力进行深入分析，旨在识别理想的补水点以优化该区域的水动力状况，进而提高整个湖区的水体循环效率。具体的补水策略如表1所示。

从模拟结果分析，在各补水方案下，湖区的流速分布和湖体水交换周期呈现显著差异。

图8为在相同补水流量下不同补水点位对定岗湖整体水动力变化的模拟结果。表2为不同方案下不同流速分布面积占比比较结果。当补水量为6 200 m³·d⁻¹时：方案1从湖体中部区域Ⅰ号点位进行补水，对分区3、4、5的水动力提升明显，其区域中心流速分别为0.01、0.005、0.002 m·s⁻¹。整体湖区流速在0.002 m·s⁻¹以上的面积占比为19.43%，但由于地势因从南向北的递减，导致分区1、2的水动力变化幅度极小。方案2在湖体南部左侧方的Ⅱ号点位进行补水，对分区2、4、5的水动力提升明显，其区域中心流速分别为0.05、0.006、0.002 m·s⁻¹，整体湖区流速在0.002 m·s⁻¹以上的面积占比为23.89%，位于联通处的最高流速可达0.013 m·s⁻¹。该补水点位对分区3的水动力提升一般，主要原因为主水流未通过其中心水域。补水对分区1东部的狭长水域提升效果较差，趋近于0 m·s⁻¹，不利于分区1东部水体动力提升。

方案3和方案4的可视化模拟结果相对方案1、方案2较好。方案3在湖体南部中侧偏右处Ⅲ号点位进行补水，对分区1东部水域水动力效果较方案2有较大提升，同时也能兼顾分区1左侧大面域水体的流动，使区域中心的流速提升至0.006 m·s⁻¹，整体湖区流速在0.002 m·s⁻¹以上的面积占比为27.32%。通过对比，补水点右侧的湖心岛对分区1水域东侧边缘水动力的提升有阻碍作用，影响明显。方案4在方案3的基础上将补水点移至湖心岛的右侧区域，即Ⅳ号补水点位，既保证湖体整个水体的流动，又提升了分区1南部区域右侧狭长水域的水动力，使整体湖区流速在0.002 m·s⁻¹以上的面积占比提升至28.26%，在4种方案中对水动力的提升最佳。为进一步表现不同方案水动力提升效果，本研究将水动力较差的方案1，分别对方案2、3、4的流速进行了差值后处理，对比后3者在方案1基础上水体流速的提升效果，如图9所示。

由图9可见，方案2、3、4较方案1水动力在分区1、2提升明显，对分区4、5并无明显提升。后3者方案在分区1、2以及附近联通口处均有提升，提升流速在0.004 m·s⁻¹以上。提升差异主要体现在对分区1的提升，方案2对其西部的提升明显，提升0.002 m·s⁻¹的面积占分区1面积的39.15%，对中部、东部水域水动力改善效果差。方案3对中部水域提升明显，提升0.002 m·s⁻¹的面积占分区1面积的60.48%，对西部、东部水域水动力改善效果一般。方案4对东部狭长水域提升明显，提升0.002 m·s⁻¹的面积占分区1面积的67.57%，但是对西部水域水动力改善效果相对较差。从整体改善效果分析，方案4对定岗湖水体水动力提升效果最佳。

图10为在相同补水流量下不同补水点位补水对各水体交换时间的模拟结果。表3为不同方案下不同水体交换时间面积占比对比结果。在方案1中的Ⅰ号点位进行补水，定岗湖10.65%水体交换时间超20 d，主要集中在分区1、2，占分区面积高达62.07%，不利于上游湖泊水体的流通，同时也不利于上游湿地对补水水质的净化和降解。下游分区5的水体交换能力与后3者方案差异不大。在方案2、3、4补水点位进行补水，水体交换时间在分区1的表现明显优于方案1，体交换时间大面积缩减。在方案2补水点位进行补水，超20 d的滞水水域面积占比为2.12%，因补水口位于分区1西部宽广水域，受水流量限制，并不能使东部的狭长水域水体良好交换，存在部分滞留水域，优于方案1，但不及方案3、方案4。方案3、方案4点位相距较近，从定岗湖整体看来对水体交换的能力差异不大，超20 d的滞水水域面积占比分别为1.5%、1.42%。但由于受到分区1东部湖心岛影响，从局部的水体交换时间方面考虑，方案3在对其东部沿岸水体交换效率略逊于方案4。综上，从水体交换时间角度，遵循方案4在Ⅳ号补水点位进行非汛期生态补水表现最佳。

综合考虑水动力改善效果以及水体交换时间模拟结果，方案4对湖体水动力的提升最佳，同时在水体交换能力表现方面最好，研究表明，实施方案4湖区54.23%水域的水动力得到明显提升，且湖区84.79%的水体在10 d之内可以更换一次，确定点位Ⅳ为四个补水点位中的最优补水点位。

确定最佳常规补水点位Ⅳ后，将入湖流量较小的林草场地雨水汇流的补水口以及二号、三号沉淀池及弃流井补水口以最优方式联通到湖体剩余的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ号点位。在其他点位选址上，需充分考虑入湖流量大小、补水口附近水域水动力条件等，将流量较大的补水设施优先接入水动力较弱水域，并采取经济合理的连通方式，以达到工程投资和运营成本的最优化。

1) 补水点位对定岗湖水动力的影响敏感度高。在非汛期常规补水流量下，每种方案对定岗湖全域水动力提升效果明显，对出水塘的水动力提升欠佳。其中，实施方案4 (即补水位置放在点位Ⅳ) 补水效果最佳，最大程度提高了水体流通性，对定岗湖全域水动力的提升最好，有54.23%面域得到明显提升，同时方案4对高处水域的水动力提升效果最佳，优于前3者方案。

2) 水体交换时间受补水点位的影响明显。研究显示，在非汛期常规补水流量下，每种补水方案对定岗湖高处水体交换效率提升明显，对出水塘的部分凹岸水体交换提升不足。当补水点位设置在Ⅳ处，湖区各水域水体交换效率最高，84.79%的水域10 d内可完全更新1次水体，且水域滞水区面积占比最低，优于前3者方案。

3) 从整体水动力改善效果、水资源利用水平、水体自净能力及控制调节水平等方面综合分析，为改善出水塘水体流速过低的情况，进行非汛期常规生态补水时，建议在出水塘中北部安装曝气推流设备，增强水流的流动性和促进水体间的有效交换，以此改善水质并增强水体的自净能力，同时建议对出水塘东部沿岸水域的水质进行长期监测监管。