平原河网区产汇流、产污分布式模型主要由污染负荷估算和污染物迁移的时空分配2部分组成。其中，污染负荷估算指不同类型下垫面产生的径流和污染物进入概化河网的数量；污染物迁移的时空分配指的是根据平原河网区污染物的时空迁移特征，按一定的方式将产流量和产污量分配至各概化河道。

（1）单元产流模拟与污染负荷估算。不同类型下垫面的产流、产污具有不同的特征及规律，根据太湖流域下垫面的分布特征，将下垫面分为城镇、水田、旱地和水面4种类型分别进行产流模拟及污染负荷计算^[11]。

（2）产流、产污时空分配方法。降雨产生的径流其流向与地形有关，通常沿坡面流动，其流动速度与坡度大小有关，然而平原地区地势平坦，一般无法识别坡度及其空间变化情况，因此无法根据地形判断陆域产流、产污进入地表水的流向。平原河网区水系典型的网状结构形成了许多的多边形，多边形内产生的污染物必然汇入周边河段，不可能汇入多边形以外的河段。为简化计算，以包围某陆域单元的河段长度为权重因子，该单元产生的地表径流、面源污染负荷按包围该单元的河段长度等比例分配到各河段中。面源污染物随地表径流经过汇流后进入周边河道，根据经验汇流曲线^[12-15]，假设平原河网区的日净雨量分3天汇入河网，分别按40%、40%和20%的比例确定降雨产流入河的时间分配过程，面源污染负荷也按此时间分配方式随地表径流进入河网。

水量计算的微分方程是建立在质量和动量守恒定律基础上的圣维南方程组，以流量Q (x,t)和水位Z(x,t)为未知变量，并补充考虑了漫滩和旁侧入流的一维形式。圣维南方程组见式（1）。

式（1）中，Q为流量；x为沿水流方向空间坐标；$ {{B}}_{\rm{W}} $为调蓄宽度，指包括滩地在内的全部河宽；Z为水位；t为时间坐标；q为旁侧入流流量，入流为正，出流为负；u为断面平均流速；g为重力加速度；A为主槽过水断面面积；B为主流断面宽度；n为糙率；R为水力半径。

方程组求解方法：Abbott-Ionescu六点隐式有限差分法。按照网格点的计算顺序交替计算水位或流量，2类计算点又被称为h点和Q点。首先求解各节点处的水位，然后将各节点水位回代至单一的河道方程中，并最终求得各单一河道各断面水位及流量。

河网区水体中污染物对流扩散基本方程见式（2）和（3）。其中，式（2）是河道方程，式（3）是河道叉点方程。

式（2）和（3）中，Q、Z为流量及水位；A为河道面积；$ {{E}}_{{x}} $为纵向分散系数；C为水流输送的物质浓度；$ \varOmega $为河道叉点－节点的水面面积；j为节点编号；I为与节点j相联接的河道编号；$ {{S}}_{\rm{c}} $为与输送物质浓度有关的衰减项，例如可写为$ {{S}}_{\rm{c}}{=}{{K}}_{\rm{d}}{AC} $；$ {{K}}_{\rm{d}} $为衰减因子；S为外部的源或汇项。

在对方程求解时，时间项采用向前差分的方式，对流项则采用上风格式求解，扩散项采用中心差分格式。

根据平原河网区污染物迁移转化特征，对特定区域，控制断面污染物浓度与研究区域上游来水水质、点源污染物排放浓度、面源污染物排放浓度、底泥污染物释放强度等有关。对于特定的研究时段，控制断面污染物浓度时间变化过程，是入流边界污染物通量、点源污染物排放、河网汇流区面源污染负荷、底泥释放污染物等在控制断面产生的浓度贡献时间变化过程的线性叠加^[11]。

故控制断面污染物浓度时间变化过程与各污染源排放的响应关系可广义地用数学函数，见式（4）。

式（4）中，C为控制断面污染物浓度，$ {{C}}_{{B}} $为研究区域所有入流边界断面污染物浓度，$ {{W}}_{\rm{P}} $为点源排放浓度；$ {{W}}_{\rm{N}} $为面源入流浓度；$ {{W}}_{\rm{SS}} $为底泥释放强度。

采用非稳态河网水质数学模型，可以计算得到设计水文条件下，各个入流边界断面污染物入流过程在控制断面污染物浓度响应的时间变化序列，同样地，也可计算得点源污染物排放、面源污染物入流与底泥释放污染物排放在控制断面污染物浓度响应的时间变化序列，用列向量分别表示为式（5）～（8）。

式（5）～（8）中，T表示向量转置；N为时间序列长度；$ {{c}}_{\rm{B}}\left({i}\right) $为所有入流边界污染物入流通量在控制断面的第i个时段的浓度响应值，mg/L，其中，入流污染物浓度根据控制区域入流边界水质管理目标要求确定；$ {{c}}_{\rm{P}}\left({i}\right) $为点源污染物在控制断面的第i个时段的浓度响应值，mg/L；$ {{c}}_{\rm{N}}\left({i}\right) $为面源入流污染物在控制断面的第i个时段的浓度响应值，mg/L；$ {{c}}_{\rm{SS}}\left({i}\right) $为底泥释放污染物在控制断面的第i个时段的浓度响应值，mg/L。

由于污染物在地表水中迁移转化过程满足扩散质对流扩散方程，属于1阶动力学系统，满足线性叠加原理^[10]。因此，控制断面污染物浓度时间变化过程可用向量表示，见式（9）。

结合设计水文条件和水功能区边界水质，利用所建立的研究区域水环境数学模型所得出的各概化污染源针对断面的90%达标贡献比例，计算得出控制断面水质达标时各概化排口的允许排污量，见式（10）。

式（10）中，$ {{W}}_{\text{容}} $为基于控制断面水质达标的水环境容量；$ {{W}}_{\text{入河}} $为现状进入区域内河道的污染物量，t/a；$ {{C}}_{\rm{s}} $为控制断面水质目标标准限值，mg/L；$ {{C}}_{\text{本底}} $为区域入流边界污染物通量在控制断面的浓度贡献值，mg/L；$ {{C}}_{\text{现状}} $为区域入流边界污染物通量和区域内河道现状纳污量在控制断面的浓度贡献叠加值，mg/L。

研究区域位于江苏省宜兴市西氿湖水系，地处太湖之西，滆湖之南，属太湖流域南溪水系，为典型潮汐河网。汇水区域包括南溪河、北溪河和邮芳河等多条河流。其中西氿大桥断面为该水系水环境质量考核代表断面，水质目标为地表水Ⅲ类。研究区域水系及水质考核代表断面，见图1。

根据研究区域的汇流特点，结合水系水文特征、污染源信息、行政区划、控制断面分布，划分汇流单元，即污染负荷计算单元。采用1.1.1节理论方法，识别产污单元与纳污河段的归属关系，根据研究区域的实际情况设置不同下垫面产流、产污参数，对研究区域典型降雨条件下产流、产污过程进行模拟，并核算出各纳污河段面源污染负荷入河总量。

（1）河网概化。研究区域内河道纵横交错，以南溪河及其主要支流为研究对象，河道总长度在250 km左右，河道断面间距在200～1 000 m之间，模型计算网格节点总数为502个。河网概化见图2。

（2）边界条件设置。对太湖流域雨量监测站1954～2005年监测的年降雨量资料进行分析，选取与90%保证率相匹配的2000年作为设计典型枯水水文年^[16-17]。计算该典型水文年枯水期、丰水期水环境容量时，分别采用2000年1月2日～3月31日、6月1日～8月31日水位或流量时间变化过程作为边界条件，本次模型共设置4个水位边界（图2编号14~17）和13个流量边界（图2编号1-13）。

（3）模型率定验证。根据该地区历史研究成果^[18]确定河道糙率，采用试错法对水动力模型参数进行率定，率定站点为宜兴（西）站，率定得河道糙率值为0.016～0.025，2015年1月1日～12月31日宜兴（西）站水位计算值与实测值对比结果，见图3，对比显示水位计算值与实测值吻合良好，平均误差0.03 m。

（1）边界条件设置。入流边界根据边界断面所处水功能区水质目标确定，其中，孟津河水质边界条件取地表水Ⅳ类标准（COD：30 mg/L，NH₃-N：1.5 mg/L），其余河流水质边界条件均为地表水Ⅲ类标准（COD：20 mg/L，NH₃-N：1.0 mg/L）；对于出流边界采用第二类边界条件。

（2）概化排污口。研究区域污染负荷包括点源污染负荷及面源污染负荷。点源污染主要体现在枯水期，按入河排污口位置将点源污染负荷划分到各河段中，共概化点源排污口17个，其中6个直排企业排污口，4个污水处理厂排污口，7个生活污水排污口；面源污染主要集中在丰水期，根据典型降雨条件、下垫面特征及其它水文特征参数，利用产汇流、产污分布式模型，将面源划分到各个河段中，共概化面源排污口28个。

（3）模型率定验证。根据研究区域相关研究成果^[19]确定污染物降解系数，采用2015年西氿大桥断面逐月水质监测数据进行水质模型的参数率定，率定得COD降解系数为0.09～0.13 d⁻¹，NH₃-N降解系数为0.06～0.9 d⁻¹。西氿大桥断面水质计算值与实测值吻合良好，COD平均相对误差13.53%，NH₃-N平均相对误差19.76%，对比结果，见图4。

结合90%保证率设计水文条件和水功能区边界水质，利用所建立的研究区域水环境数学模型所得出的各概化污染源针对断面的90%达标贡献比例，计算得出西氿大桥断面水质达标时点、面源允许排放量，计算结果，见表1。

将点源允许排放量按现状等比例分配^[20-21]后作为各概化点源污染物排放源强，在90%保证率枯水期水文条件下，采用河网区水动力及水质模型，计算得到各个水质因子典型水文年枯水期的浓度变化过程，通过达标时间统计分析，各个水质达标时间频率均满足设定保证率要求。其中，COD、NH₃-N的达标时间频率分别为91.20%、90.10%，见图5。

在点源允许排放量的基础上，将面源允许排放量按现状等比例分配后作为各概化面源污染物排放源强，在90%保证率丰水期水文条件下，采用河网区水动力及水质模型，计算得到各个水质因子典型水文年丰水期的浓度变化过程，通过达标时间统计分析，各个水质达标时间频率同样满足设定保证率要求。其中，COD、NH₃-N和TP的达标时间频率分别为91.30%、90.22%，见图6。

（1）文章提出了基于点源、面源入河季节性特征的平原河网区水环境容量计算方法，根据点源污染特征及相应的水文条件确定点源污染物允许排放量，根据面源污染产污机制及时间特征确定面源污染物允许排放量，最终构建点、面源污染协同影响的水环境容量计算方法，使平原河网区水环境容量计算更为精准。

（2）建立包括陆域面源分布式产汇流、产污模型、河网水动力、水质模型在内的平原河网区水环境数学模型，实现了平原河网区降雨产流产污过程的动态模拟，实现了点、面源污染物随水体迁移扩散过程的动态模拟，为水环境容量计算打下坚实的研究基础。

（3）以太湖流域某水系为例，基于西氿大桥断面水质90%达标保证率，通过建立产汇流、产污分布式模型以及河网水动力、水质模型，针对不同水情对应的点、面源污染负荷计算允许排放量，并采用按现状等比例分配污染负荷，90%保证率设计水文条件下，COD、NH₃-N的达标时间频率均满足设定保证率要求。

（4）文章产汇流、产污空间分配采用几何方法，时间分配根据经验汇流曲线采用经验方法，后续可进一步加强对产汇流机制的研究，完善产汇流、产污过程与河网水动力水质模型的耦合。