水样采集自淮河干流正阳关至老子山段19个采样点。根据水动力特性、污水排放位置及现场实际情况选择合适的断面。淮河的主汛期为每年的6~9月，受每年降雨等因素的影响日期会有不同程度提前或者推后，本次共取样了7次，3次为汛前采样，2次为汛中采样，2次为汛后采样。水样采集时选择河道左中右3个断面，选择河床上1 m左右采样，每个断面采集3个样品，混合后进行保存。取样点的具体位置见图1及表1。水样中总磷的测量使用钼锑抗分光光度法^[17]进行。

随机森林（random forest）Breiman基于决策树算法^[18]开发的新的算法，通过随机选取多组训练样本，集合各子决策树的预测结果使得它对异常值和噪声具有很高的容忍度，能缓解决策树算法中出现的过拟合问题^[13]。

算法流程。

（1）采用有放回的无权重抽样法（bagging）随机生成训练集，样本容量与原始数据相等，每次未被抽中的数据组成袋外数据（out of bag）。

（2）对随机抽取的训练集分别建立决策树，构建决策树的关键是特征变量的选取，即在决策树中参与节点分裂的属性。本文的研究中，影响水体总磷时空分布的特征变量主要考虑了气候，包括降雨和温度；水动力（河流流量）；土地利用类型与土壤类型^[19]；季节等因素。具体的解释变量含义及来源见表2。

（3）将测试数据输入随机森林模型，评估随机森林模型对样本数据的模拟精度。如精度满足要求，即可使用该模型对水样中总磷的浓度进行预测。

值得注意的是，在以前的研究中研究者多使用实时流量来对污染物浓度数据进行分析。THOMAS et ai^[20]发现，河流中水流的涨落过程也会影响河流中污染物的浓度，也就是说流量相同时，水体污染物浓度在流量逐渐增大的过程与流量逐渐减小的过程中存在较大差异。因此在对河流中污染物浓度进行预测时，不仅要考虑流量的差异，也要考虑流量变化的差异。

首次冲刷（first flush）^[21]是这样一种现象：非汛期结束后，流域内在汛前的第一次大的产流中，河流水体内通常含有相当高浓度的泥沙及污染物浓度。当汛期来临时，即使流域内的径流及降雨程度都要高于首次冲刷时的程度，由于流域内的污染物的总量是一定的，此时河流水体携带的污染物浓度也不一定比首次冲刷时高，且越到汛期后期河流中的污染物浓度也越低，这一现象在我们的现场实验中也被证实。因此，在模拟河流中污染物浓度时，要考虑水流涨落过程对于污染物浓度的影响，以提高模型的精度。基于这种现象，WANG et al^[22]提出了一种考虑先前水流影响的流量计算方法，即折现流量（discounted flow），见式（1）。

式（1）中，d为折现系数，可取为0～1之间，越接近0表明先前的水流对当前的水流影响越小，越接近1说明先前水流对当前水流的贡献越大，本文中考虑了折现系数分别为0.5、0.7、0.9、0.95、0.99和0.999的情况，当d=0.5时，DF（d）≈q_j，当d=0.999时，DF（d）可近似为多日平均流量。对气候因素，包括降雨及温度也采用相同的方法进行考虑，计算折算降雨及折算温度。本文中流域降雨、温度、土地利用和土壤类型的分析使用Arcgis，随机森林模型的构建使用R语言。

随机森林模型对水体中总磷的模拟结果，见图2。

坐标点越靠近直线，表明预测值与实际值越接近。Lin的一致性相关系数（Lin's Concordance Correlation Coefficient，LCCC）^[23]，置信水平为95%），估算系数为0.83，见表3。

表3可知，针对影响因素多，非线性关系复杂的情况，随机森林模型依然可以较好地模拟河流上覆水中总磷的浓度。

随机森林模型的一个很明显的优势就是可以评估每个变量对于模拟结果的重要性。这一关系主要通过参数均方差的增量（increased mean square error，incmse）来表示，数值越大表明该变量对于模型结果的影响越大。影响河流中总磷浓度分布的各变量重要性系数，见图3及表4。

图3及表4可知，降雨、温度及流量是影响水体中总磷浓度最重要的3个因素。其中折算系数0.999的降雨对总磷浓度的影响最大，incmse的值为12.2%，不同折算系数的流域平均温度的重要性系数为7.25%～10.06%，这表明降雨及温度的不均匀分布对上覆水中总磷的空间分布差异影响十分显著。

（1）降雨。图3可以看到，当选择较大的折算系数时，降雨及温度对总磷浓度的影响也较大，这表明前期的降雨和温度对当前上覆水中总磷的含量有较大影响。降雨对水体总磷浓度分布的影响主要体现在2个方面：一方面，降雨会直接影响河流的水动力过程，进而影响磷在河流中的空间分布，另一方面，降雨可通过冲刷和淋溶作用将流域内的磷运输至河流^[24]，这是河流中总磷的主要来源之一，流域内不均匀的降雨特性会导致水体总磷浓度的不均匀分布。

（2)温度。温度对河流中总磷的影响体现在：一是温度是衡量水量蒸发的指标，蒸发会造成河流中水量的减少，从而使得污染物浓度升高；二是温度会影响河流中微生物、生物的活性，进而影响磷在河流系统中的循环^[25]，此外温度还会直接影响泥沙对磷的吸附/解吸过程，改变磷在水体-泥沙中的分配特性，造成上覆水中磷浓度的变化^[26-27]。

（3)流量。河流水动力是磷在水体中迁移转化的动力之源，流量对磷在河道中分布的影响主要体现在2个方面，一是溶解态磷随着上覆水的运动而运动，另一方面，水动力的变化也会改变磷水-沙界面的赋存形式^[28]，从而对河流中磷的空间分布产生影响。

（4）地理特性。包括土地利用及土壤分类对于总磷浓度的影响要小于以上三个因素，但也有一些值得注意的结论。参数重要性最大的变量为地表0～5 cm的黏土含量，为4.4%，表明地表黏土的含量对于覆水中总磷浓度的贡献要高于粉砂和沙粒，这是由于黏土的比表面积高于粉沙和沙粒，因此黏土表面的磷含量高于粉沙和沙粒^[29]，随着降雨将黏土冲刷至河流中，黏土表面的磷通过解吸作用释放进入河流。地表0～5 cm沙粒的参数重要性系数为负值，表明沙粒这一参数的存在反而使得模型的准确性下降，这是由于沙粒的比表面积小，携带的总磷对系统几乎没有影响，因此在后续预测总磷浓度的过程中可以将沙粒这一参数删除。

（5）土地类型。在土地利用参数中：旱作农田的incmse值为1%，灌溉农田incmse值为0.16%，城市incmse值为−1.9%。在流域尺度上来说，农田可视为面源污染的主要来源^[30]，城市污染可视为点源污染，这表明面源污染对淮河干流中总磷浓度的影响要高于点源污染，这与冯爱萍等^[31]对淮河流域氮磷面源污染评估中的研究结果一致，作者通过对淮河流域氮磷面源污染空间特征进行遥感像元尺度分析发现农田径流型的氮磷污染占淮河流域总污染量90%以上。旱作农田的影响高于灌溉农田，出现这种结果的原因有两个，一是因为土壤在旱作时固磷能力较低^[32]，由降雨冲刷进入河流的旱作农田土壤中的磷更容易发生释放进入水体；二是土壤的类型对水存储量、渗流速率、土壤中水的蒸发和植物根系吸收都会产生重要的影响^[33]，进而影响磷在整个流域系统中的分布。城市污染的incmse值为负值意味着在去除该参数之后，模型模拟河流总磷的精度反而提高，出现这种情况的原因可能是因为：淮河流域氮磷的主要来源为农田径流型的氮磷污染，从流域尺度来看，城市这一参数的加入对该模型的模拟反而产生了干扰。本文采用城市这一参数代表点源因素仍存在一定的问题，但是针对每个子流域的点源资料的收集和统计的难度较大，后期笔者将对该部分进行进一步的研究，以期更精确的评估点源因素对河流中总磷浓度的影响。

本文通过随机森林算法对采集的淮河干流正阳关至老子山段的河流总磷进行分析，建立了总磷浓度与气候特性、水动力、土壤类型和流域特性等参数的相关关系，并对各参数对总磷浓度的影响程度进行评估。

（1）基于随机森林的河流总磷预测模型对河流中总磷浓度模拟的一致性相关系数可达到0.83。

（2）通过该模型对影响河流中总磷浓度的因素进行评估，发现气候（降雨和温度）及水动力（流量）是影响河流中总磷浓度时空分布差异最重要的因素。

（3）研究表明面源污染是淮河干流中总磷的主要来源，其中旱作农田对总磷浓度的影响高于灌溉农田。

（4）土壤类型中，地表黏土含量对于水体中总磷的贡献要高于粉沙及沙粒的贡献。。