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报废医疗电子设备被欧盟《Waste Electrical and Electronic Equipment Directive (电器及电子设备废料指令) 》 (简称WEEE指令) 列为第8类报废电子电器设备。研究显示，医疗设备中铁、铜、铝等各类金属约占16%[1]，具有极高的回收价值，极可能是未来“城市矿山”的核心之一，成为再生有色金属新来源[2-4]。然而，目前国内外在此方面的研究极少。我国对于报废医疗设备的研究多集中在其报废量、报废率[5]和报废评估管理体系[6-7]等方面，缺乏废弃医疗电子设备回收的研究，对其资源性和回收潜力尚不清楚，也鲜有企业开展废旧医疗设备的回收处置[8]。
核磁共振成像 (magnetic resonance imaging，MRI) 是利用核磁共振现象制成的一类医学检查成像设备，已成为目前主要的医疗电子设备之一。由于在医疗行业的高利用率，MRI设备市场发展迅速。由图1可知，2015—2020年，中国MRI设备增长量仅次于北美地区。截至2020年，中国MRI设备保有量达
17751 台。然而，庞大的人口基数，导致2020年中国百万人均保有量不足8台，远远落后于世界发达国家。近年来，随着我国医疗卫生水平的提高、MRI技术的发展和设备更新换代加快，MRI将迎来退役潮。MRI设备主要由主磁体、梯度磁场、射频线圈、计算机系统和其他辅助设备5部分构成，如图2所示。根据主磁体的不同，MRI设备可分为永磁型MRI和超导型MRI，分别由钕铁硼材料和铌钛合金组件制成。其中，MRI设备的钕铁硼材料重量高达700~3 000 kg[9]，相比于发电机、硬盘驱动器，单位产品含有的永磁材料更丰富。这些钕铁硼永磁材料主要含有稀土元素钕 (20%~30%) 、硼 (1%) 和铁[10]，被广泛用于计算机、电机、核磁共振仪、磁悬浮列车等高科技领域，具有极高的回收价值[11]。由此可见，报废的MRI设备是宝贵的二次稀土和贵重金属资源。因此，利用灰色预测模型和市场供给A模型等，对2023—2033年间MRI设备的销售量和报废量进行预测，评估其资源回收潜力，为医疗电子垃圾的处理提供参考，为构建和完善医疗电子垃圾处理体系提供依据。
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研究数据源于国家统计局[12]、经济合作与发展组织 (organization for economic co-operation and development，OECD) 数据库[13]等官方网站、相关文献资料以及医疗行业的相关报告[14-15]。
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Logistic模型是一种常见的非线性拟合曲线，广泛应用于电子产品的保有量估算以及人口预测[16-17]。如图3所示，电子产品的拥有量一般遵照“S”型曲线增长规律， Logistic模型按照不同时间点百万人均保有量与百万人均保有量最大值之比可分为4个阶段：当比值小于0.2时，该产品处于投入生长期；当比值在0.2~0.8之间，处于加速生长期；当比值大于0.8，该产品处于减速增长期；当产品达到保有量顶峰，处于平衡点[18]。2020年我国每百万人口MRI设备拥有量不足8台，仍然处于投入生长期间，随着医疗行业的发展，将经过加速增长、减速增长阶段，并最终达到平衡点阶段。
Logistic模型表达式如式(1)、(2)。
式中：qt为t年市场上百万人均保有量；qm为市场允许的最大百万人均保有量；F为t年市场百万人均保有量与最大百万人均保有量之比；a为常数。解得表达式如式(3)。
当MRI设备的ln(F/1-F)与时间t存在线性关系时，即可使用Logistic模型对MRI设备保有量进行预测。
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灰色模型可通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型GM(1，1)，对事物发展规律作出模糊性的长期描述[19]，能够在样本数据少的情况下实现较高精度的拟合，具有“小样本，信息差”的特征。由于MRI可参考的销售量数据相对较少，研究通过灰色系统理论模型，对MRI的销售量进行预测。基于2014—2022年MRI年销售量建立模型，预测2023—2032年每年MRI的销售量。表1为GM (1，1) 模型的预测精准水平，据此对预测模型进行精度评价，保证模型的可靠性和预测结果的准确性。
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MRI设备寿命周期一般为10~12年，但使用环境和频率的差异会导致提前损坏或者使用寿命延长等情况。目前，研究者多采用Weibull对电子电器产品寿命进行分析，如ISLAM与HUDA[20] 将其用于16种未受监管的废弃电子设备的寿命分析；KASTANAKI GIANNIS[21]利用三参数Weibull分布函数分析了欧洲27国的废弃汽车电池寿命；TIAN等[22]将Weibull分布应用于LED产品的寿命分析；HE等[23]将应用动态物质流法和Weibull分布分析废旧手机的产生量。而MRI作为医疗电子设备，与上述研究对象具有类似的特性。因此，选用Weibull分布分析MRI设备每一年不同批次投入使用的产品报废概率。Weibull概率密度函数、Weibull累积概率函数如式(4)、(5)所示。
式中：x为MRI设备寿命，单位年，x>0；β是形状参数，α是比例参数。
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常用的报废量预测模型有：市场供给A模型、斯坦福模型、保有量系数分析模型等。其中，斯坦福模型适用于手机这类更新换代较快的电子电器产品。而保有量系数分析模型需要良好的保有量数据支持，且报废比例需要借助行业专家的判断[24]。由于医疗电子设备MRI拥有较长寿命期限、缺少报废比例依据，通过市场供给A模型预测其报废量将更为准确[25]。本研究结合市场供给A模型和医疗电子设备的Weibull概率分布，以每年不同批次设备报废比例的报废量之和作为每年设备的报废量。
市场供给A模型表达式如式(6)。
式中：Qw为某年的废旧电子产品产生量，台；Si为从该年算起i年前的产品销售量，台；Pi为i年前所销售的产品过i年废弃的百分比，i为产品实际使用年限。
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2013—2020年，我国MRI百万人均保有量从3.13台增长至7.65台，复合年均增长率达到了11.8%，如图4。目前，我国医院数量为36 976家，平均每万人拥有医疗机构0.26家。相比之下，日本医院数量为8 205 家，CT设备百万人均保有量达到了110台，MRI设备百万人均保有量为58台，平均每万人拥有医疗机构0.65 家，每家医院拥有CT设备1.69台，MRI设备0.89台。因此，以日本为参考，假设平均每万人拥有医疗机构0.65家，且每家医院MRI设备参考CT设备数量为2台，则共需要183 526台，百万人均保有量为130.2台。考虑后续医疗行业的发展，设MRI设备百万人均保有量极大值为160台，即qm为160。根据2013—2020年我国百万人均保有量数据，得到时间t与ln(F/1-F)关系：以2013年为起点，设t=0、1、2、3、…、7、… (i=2013、2014、2015、…、2020、…) 得到回归直线如图5，回归方程、每年百万人均保有量方程如式(7)、(8)。
式中：a为0.132 1，b为−3.832 3，R2为0.97。结果表明该回归直线的拟合度较高 (R2越接近1，则回归直线与各观测点越接近，即拟合度越高) 。
如图4，2013—2020年，百万人均保有量预测值从3.39台增长至8.62台，复合年均增长率达到了12.4%，与实际值基本吻合，模型总体效果较好。
Logistic模型预测百万人均保有量变化趋势如图6。在2032年，我国MRI设备行业将结束投入生长期，进入加速增长期，百万人均保有量将达到32 台，超过欧盟平均水平；2032—2053年，我国MRI设备百万人均保有量将处于加速生长期，百万人均保有量将达到137 台；
2053 —2077年，为减速生长期。2077年，我国MRI百万人均保有量将达到最大值的99%，百万人均保有量为159 台，趋于稳定。 -
2014—2022年MRI设备销售量与灰色模型预测结果如表2。2014—2022年，我国MRI销售量从1 146台增长至2 391台，复合年均增长率达8.51%；灰色模型预测2014—2022年，我国MRI销售量从1 146台增长至2 359台，复合年均增长率达8.35%。模型方差比为
0.2103 ，最大相对误差绝对值为6.411%，表明灰色模型预测精准水平较高，总体预测效果好。图7是灰色模型预测2014—2032年的MRI设备销售量变化趋势。结果显示，MRI设备销售量将从2023年的2 251台增长到2032年的5 160台，复合年均增长率达8.6%。目前，市场主要有超导型MRI和永磁型MRI两种类型。由于永磁型MRI性能及技术的不足，其市场占比将从2014年的33%降低至2030年的3.7%。目前，超导型MRI的市场比例已达到了86%，并在未来市场比例将不断升高，到2032年市场占比将超过95%。因此，2014—2032年，永磁型MRI将从378台降低至144台，而超导型MRI将从768台增长至5 015台，复合年均增长率达10.38%。
MRI设备Weibull分布参数β形状系数为7.6，参数α为6.9[26]。MRI报废年限与Weibull概率密度函数及累积分布函数如图8(a)所示。MRI设备第3 年和第9 年报废率分别超过1%和99%，即MRI的寿命分布主要集中在3~9 年。估算统计第3~9 年报废量，报废率主要集中在使用后的6~8 年，占报废率的87.11%。2023—2033年MRI设备报废量如图8(b)，2023—2033年我国MRI设备年报废量将从1 476台增长至3 240台，复合年增长率为7.4%。其中，永磁型将从385台减少至222台，超导型将从1 091台增长至3 018台。由于超导型MRI市场占比不断扩大，其报废量呈现逐年增加的趋势，复合年增长率为9.7%，高于整体水平。
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每台MRI重量一般为10~13 t。假设超导型MRI重量为11.5 t、永磁型MRI的重量为12 t，则钕铁硼磁体重量为3 t，铌钛合金重量为5.8 t，以此与其他MRI设备中的材料含量见表3[1]。2023—2033年MRI设备资源利用如图9。2023—2033 年，我国 MRI 设备累计报废的总重量达 287 200 t。永磁型MRI钕铁硼材料可回收量将从2023年的1 155 t减少至2033年的666 t，累计可回收量达到了9 606 t。其中，每年可回收的稀土元素从2023年的231~346.5 t降低至2033年的133.2~199.8 t。通过与新能源汽车相比，每辆电动汽车中含钕铁硼5~10 kg[27]，稀土元素钕含量约为1 250 g·辆−1[28]。等量回收20 t的废弃电动汽车与MRI，汽车钕铁硼材料回收量为51.54~103.09 kg，稀土元素回收量为12.87 kg；MRI钕铁硼材料回收量为5 t，稀土元素回收量为1~1.5 t。由此可见，MRI钕铁硼材料回收量是电动汽车的97倍，稀土元素约为78~117倍，回收价值高于电动汽车。超导型MRI中铌钛合金可回收量将从2023年的6 328 t增长至2033年的17 500 t，累计可回收量达到125 700 t。其中金属铌钛的占比为1∶1，因此铌、钛金属的累计可回收量均达到了76 000 t。而我国每年的金属铌需求量为85 000 t[29]，超导型MRI中铌的可回收量在全国总需求量的占比将从3.7%增长至10.3%。除此以外，其它资源的可回收量从大到小依次为铝、铁、线路板及导线、玻璃纤维增强环氧树脂、铜、低碳钢以及不锈钢，可回收量分别达到了40 400、36 200、29 800、17 700、9 705、9 546和9 069 t。与废弃“四机一脑”相比，MRI中最高含量金属依次为铝、铁、铜，而废弃“四机一脑”中主要金属有铜、铁、铝3类，其中洗衣机、冰箱、空调铁含量分别达到了53%、50%、45.9%[24]。这是由于MRI设备庞大，为了减轻设备的总质量，多采用轻质的金属铝以及塑料作为外壳。市场价格调研发现，铝的平均价格是铁的4.75倍，因此，和“四机一脑”相比，MRI的回收价值更高，且单台所含有的金属量也远远高于“四机一脑”。
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1)目前，我国MRI百万人均保有量呈现迅速增长态势，到2032年，MRI设备年销售增长量将达到5 160台，复合年均增长率达到了8.6%。预计到2077年，我国MRI百万人均保有量将超过159台，达到供需平衡。
2）2023—2033年，我国MRI设备累计报废的总重量达287 200 t，钕铁硼材料和铌钛合金的回收量分别可达9 606 t和125 700 t，其中稀土元素钕可回收量累计1 921.2~2 881.8 t。因此，废旧医疗MRI设备具有极高回收价值，以此为代表的医疗电子垃圾或将成为“城市矿产”重要组成。
中国医疗核磁共振设备资源化评估
Resource recycling potential of magnetic resonance imaging in China
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摘要: 随着我国医疗器械行业市场不断扩大，医疗设备更新换代，导致医疗电子设备报废量逐年增加，但对其报废量及资源回收潜力尚不清晰。因此，以核磁共振成像 (magnetic resonance imaging，MRI) 设备为例，通过Logistic模型、灰色预测模型、Weibull分布+市场供给A模型对MRI设备的百万人均保有量、销售量和报废量进行预测，并对报废的MRI设备进行可资源化评估。据预测，我国MRI销售量将从2023年的2 251 台增长到2032年的5 160 台，复合年均增长率达8.6%，MRI百万人均保有量将达到32 台。2023—2033年，我国MRI设备的年报废量将从1 476 台增长至3 240 台，累计报废总量可达287 200 t。其中，钕铁硼磁铁累计可回收量为9 606 t，铌钛合金累计可回收量为125 700 t；铝、铁、线路板及导线、玻璃纤维增强环氧树脂、铜、低碳钢以及不锈钢的可回收量依次递减，分别为40 400、36 200、29 800、17 700、9 700、9 500以及9 100 t。研究结果可为报废医疗电子设备回收政策的制定及其产业发展提供参考。Abstract: With the expansion of Chinese medical device industry, scrapped medical electronic devices increase year by year. However, its annual scrap volume is unclear, and research on its resource value is also limited. Therefore, taking magnetic resonance imaging (MRI) equipment as an example, the Logistic model, grey prediction model, Weibull distribution+market supply A model were used to predict its per million per capita ownership, sales and scrap volume. Meanwhile, the resource availability of the scrapped MRI equipment was assessed. The results showed that by 2032, MRI equipment sales would grow from 2 251 units to 5 160 units from 2023 to 2032, with a compound annual growth rate of 8.6%. By 2032, per million per capita ownership of MRI in China would be 32 units. In 2023—2033, the annual scrapped volume of MRI equipment in China would increase from 1 476 to 3 240 units, and the cumulative total scrapped volume could reach 287 200 t. The cumulative recoverable amount of NdFeB magnetic would be 9 606 t, which was 125 700 t for niobium titanium. MRI recyclable aluminum, iron, circuit boards and wires, glass fiber reinforced epoxy resin, copper, low carbon steel, stainless steel were in a descending order, respectively 40 400, 36 200, 29 800, 17 700, 9 700, 9 500 and 9 100 t. The results of this study can provide a guidance for the recycling policies on end-of-life medical electronic equipment and its industrial development.
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图 4 2013—2020年百万人均保有量与预测值
Figure 4. 2013—2020 million per capita holdings and forecast
表 1 GM (1，1) 模型的预测精准水平
Table 1. Forecast accuracy level of GM(1,1) model
预测精度等级 方差比 极好 <0.35 合格 <0.5 勉强合格 <0.65 不合格 ≥0.65 
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表 2 2014—2022年MRI设备销售量与模型预测结果对比
Table 2. Comparison of sales volume and model forecast results in 2014—2022
年份 实际销售量/台 模型预测销售量/台 相对误差/% 2014 1 146 1 146 0 2015 1 291 1 364 5.606 2016 1 391 1 475 5.996 2017 1 704 1 595 −6.411 2018 1 838 1 725 −6.171 2019 1 932 1 865 −3.449 2020 1 898 2 017 6.284 2021 2 136 2 181 2.115 2022 2 391 2 359 −1.361 注：市场情况数据来源西南证券
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表 3 不同类型MRI材料比例
Table 3. Proportions of different types of MRI materials
材料 含量/% 超导型 永磁型 铌钛合金 50.4 0.0 钕铁硼 0.0 25.0 铜 3.2 4.8 不锈钢 2.9 4.5 低碳钢 3.1 4.7 玻璃纤维增强环氧树脂 5.7 8.7 铁 11.8 17.8 线路板及导线 9.7 14.6 铝 13.1 19.9
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图( 9) 表( 3)
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