以流体仿真的方法研究颗粒运动状态与脱附效果之间的关系，利用SW软件建立三维几何模型(如图1所示)。其中，直径为2 mm的小球代表土壤颗粒，内径为25 mm且长度为75 mm的圆柱代表管路。

利用ICEM对几何模型进行网格划分，设置小球与圆柱之间的封闭区域为SUR，小球所在的封闭区域为SUR2，球面为interior。采用四面体网格，设置网格密度为8.6×10⁹ m⁻³并保证网格质量均在0.45以上，这样才符合计算要求。划分后的网格如图2所示。为消除网格数目对计算结果的影响，对网格进行无关性检测。进一步增大网格密度，以脱附后土壤颗粒含油量为特征参数，通过比较发现，增大网格密度后，误差始终保持在1%以内。综合考虑计算精度及计算成本，选取网格密度为8.6×10⁹ m⁻³。

使用Fluent中的组分输送模型，通过计算每种物质的扩散、对流以及反应热源守恒方程来模拟混合和组分的输运。污染土壤颗粒的洗脱过程就是将污染物由颗粒转移到洗涤液中的过程，故选用组分输送模型来模拟这一过程。选择混合组分为柴油-丙酮，选择密度为体积-质量混合定律，选择质量扩散率为2.88×10⁻²⁰ m²·s⁻¹。由于不涉及传热过程，比热、热导率等其余参数均保持默认值。

土壤颗粒是一种典型的多孔介质，故需要开启多孔介质模型对小球封闭区域SUR2进行定义。多孔介质模型的本质是在标准动量方程的基础上，添加了一个动量方程源项。动量源项又由黏性损失项和惯性损失项组成，计算方法如式(1)所示。

式中：S_i为i(x，y，z)动量方程的源项；|v|为速度；D、C为矩阵。

Fluent中动量源项表现形式分为2种：一种为一元二次方程形式；另一种为幂函数形式。本研究多孔介质模型采用一元二次方程形式，计算方法如式(2)和式(3)所示。

式中：α为渗透系数；C₂为惯性阻力系数；v_i为表观速度；A为黏性阻力系数。

根据经验，设置黏性阻力系数为2×10¹² m⁻²，惯性阻力系数为2×10¹² m⁻¹。由于模拟过程不涉及传热，故传热设置保持为默认值。

湍流模型中常用的方程模型如表1所示。模拟过程中，只有颗粒的运动，流体无旋转运动。综合考虑计算精度及成本，湍流模型选择标准k-ε模型。

动网格用于解决流场形状因边界的运动而随时间变化的问题。动网格的设置首先要确定网格的更新过程。动网格的网格更新方式有弹簧光顺、扩散光顺、局部网格重构等多种方法。弹簧光顺相对于扩散光顺计算量小，且适用于四面体网格，但其无法改变网格拓扑结构，边界发生大幅运动时，易产生负体积，常与局部网格重构方法结合使用以模拟旋转运动过程，故选择弹簧光顺及局部网格重构的方法进行网格更新。更新后动网格质量的好坏主要由模型的参数设置决定。经过多次调整，最终确定弹簧常数为0.6，Laplace节点松弛因子为0.4，其余采用默认值。重构方法选择局部单元重构，重构参数采用默认值。其次是设置动网格运动区域，设置SUR2及球面为运动区域，形式为刚体。利用UDF中的Deffine_CG_MOTION宏设置颗粒的运动形态，分别为静止、直线运动、1圈顺时针螺旋运动、2圈顺时针螺旋运动、2圈逆时针螺旋运动、4圈瞬时针螺旋运动，并保持土壤颗粒在管路中运动的位移及停留时间相同。

求解器采用三维双精度解算器，压力速度耦合项采用SIMPLE算法。由于模拟为瞬态模拟，故离散格式采用精度更高的二阶迎风格式。设置完成并进行初始化后，利用Patch功能，将柴油组分赋予到SUR2上，柴油初始含量设置为20%。

管式涡流结构由圆柱形直管和螺旋叶片2部分组成，如图3所示。根据螺旋叶片的导程及旋向不同可分为3种形式，如表2所示。对模型进行网格划分并进行无关性检测，最终确定网格密度为4.43×10⁸ m⁻³，网格质量保持在0.4以上。

Fluent中离散相模型(DPM)可以通过对拉格朗日坐标系下颗粒作用力微分方程进行积分，进而得出连续相湍流涡旋作用对颗粒运动轨迹的影响。故本研究利用DPM，研究在管式涡流结构的作用下土壤颗粒的运动轨迹。设置颗粒形式为惰性颗粒，射流源类型选择点源注射，其余保持默认值。其中，颗粒初始速度绝对值为0.57 m·s⁻¹，颗粒的密度为2 200 kg·m⁻³，颗粒直径为2 mm。

由于模拟流体存在旋转运动，而相比于标准k-ε模型，可实现型k-ε模型可以更好地解决旋转剪切流动和漩涡问题^[20]。考虑到计算精度，故湍流模型选择可实现型k-ε模型。

入口边界条件为速度入口，液相流速为0.57 m·s⁻¹。根据计算，设置水力直径为2.5 mm，湍动强度为5%。出口边界条件为压力出口，压力为标准大气压。出口水力直径为2.5 mm，湍动强度为5%。入口及出口的离散相边界条件为逃逸，壁面的离散相边界条件为反射。

求解器采用三维双精度解算器，压力速度耦合项采用SIMPLE算法。离散格式采用二阶迎风格式。设置完成后进行初始化，通过迭代计算得到管式涡流结构作用下的流场及颗粒运动轨迹。

土壤颗粒初始含油量三维云图如图4(a)所示。图4(b)~(g)反映了土壤颗粒经不同状态的运动后颗粒内部最终含油量情况。分析图4(a)和图4(b)可知，对于静止的颗粒，初始状态与最终状态相差不大，含油量的变化并不明显。这表明单独依靠浸泡的方法，石油烃污染土壤的脱附效果较差。分析图4(b)和图4(c)可知，相对于静止状态，运动颗粒的除油率更高，脱附效果更好。推测这是由于相比静止状态，运动的颗粒会受到液相冲刷或剪切等力的作用，导致石油烃污染物从颗粒上脱附。且随着颗粒的运动，颗粒表面液相不断更新，增强了传质效果。分析图4(c)~(e)可知，运动颗粒的脱附效果与颗粒的运动状态有关，螺旋运动颗粒的脱附效果要优于直线运动。推测这是由于相比直线运动，螺旋运动除了受到冲刷及剪切力外，还受到离心力的作用，强化了石油烃污染物的脱附。且螺旋运动颗粒表面的液相更新速率更快，传质更为剧烈。分析图4(d)、图4(e)和图4(g)可知，螺旋运动颗粒的脱附效果与相同时间下颗粒做螺旋运动的圈数有关。相同时间下做螺旋运动的圈数越多，颗粒的脱附效果越好。推测这是由于相同时间下，颗粒做螺旋运动的圈数越多，颗粒表面的液相更新速率越快，传质越剧烈。相应地，颗粒的脱附效果越好。分析图4(e)和图4(f)可知，相同圈数下，顺时针螺旋运动颗粒与逆时针螺旋运动颗粒的脱附效果相差不大。这表明颗粒的脱附效果与螺旋运动的旋向无关。

三维云图只对土壤颗粒含油量的始末状态进行了分析。为研究土壤颗粒含油量随时间的详细变化情况，将Fluent中的监测数据导出，利用Origin2017进行数据整理，整理后数据如图5所示。由图5可知，运动颗粒含油量-时间曲线斜率的绝对值随着时间的增长而逐渐减小。这表明随着时间的增长，颗粒的脱附效率逐渐降低。推测这是因为随着脱附时间的增长，颗粒含油量逐渐减小，颗粒与液相中石油烃污染物的浓度梯度减小，扩散过程减弱进而降低了脱附效率。

分析图5还可以发现，对于直线运动和做1圈顺时针螺旋运动的颗粒，脱后含油量相差不大。但分析脱后颗粒的正面(以x、y、z坐标轴正方向围成的颗粒表面)含油量云图(图4(c)和图4(d))及反面(以x、y、z坐标轴负方向围成的颗粒表面)含油量云图(图6)后可知，无论颗粒是做直线运动还是螺旋运动，脱后颗粒中石油烃污染物均存在浓度梯度。但螺旋运动颗粒的脱附相对于直线运动更为均匀。

图7反映了土壤颗粒初始状态以及经不同状态的运动后，颗粒表面最终含油量情况。对比图4与图7发现，对于被石油烃完全浸透的单一土壤颗粒而言，颗粒内部油含量要高于表面油含量。且内部油的脱附较表面油更为困难，表面油含量很低时，内部油可能仍然保持较高浓度。

为了验证模型的可靠性，本研究单独做了运动状态与脱除率关系实验。为便于颗粒运动形态的控制，防止其以小颗粒的形式分散在洗涤液中，实验以强度大、孔隙发达、对污染物吸附效果好的麦饭石作为实验材料，经过除杂、筛分后，将麦饭石加入过量的柴油中，并不断搅拌，使麦饭石表面及内部孔道被柴油充分浸润至饱和。经充分搅拌后，在常温避光条件下保存备用。实验时，将污染后的麦饭石颗粒置于金属筛网上沥干不能被吸收的柴油，然后将制备好的颗粒分别加入到不同结构的管式涡流洗涤器中，并以相对脱除率作为研究对象，将模拟结果与实验结果进行了比较，结果如图8所示。其中相对脱除率的计算如式(4)所示。

式中：E代表相对脱除率；E_n代表该运动状态下的脱除率；E_max代表所有运动状态中最大脱除率。

由图8可知，模拟值与实验值有着相似的趋势且吻合程度较好。由此说明，本研究模拟在颗粒运动状态与脱附关系的趋势上具有很强的可靠性。

分别截取直径为D₀的直管V1(z=0)、V2(z=0.75D₀)和V3(z=1.6D₀)处的截面，获取截面上的速度矢量图，如图9所示。由图9(b)和图9(c)可知，当流体刚进入直管时，速度方向与轴线方向平行，流体呈水平流动。由图9(d)可知，在管式涡流结构的调控下，流体由水平运动变为旋转运动，且旋转方向与螺旋叶片的旋向一致。并且在接近螺旋叶片处湍动加剧，产生漩涡。由图9(e)可知，流体流过螺旋段后，仍保持旋转运动且伴随着涡的产生，但强度相对于螺旋段有所减弱。由图9综合分析可知，螺旋叶片可以通过自身特殊的几何结构，调控流体运动状态，使流体由水平流动变为螺旋转动。

图10反映了颗粒在不同管式涡流结构调控下的运动轨迹。由此可知，3种结构参数不同的管式涡流结构都能调控颗粒做螺旋运动。但不同的结构参数会产生不同的颗粒运动轨迹。螺旋叶片的旋向会调控颗粒螺旋运动的旋向，螺旋叶片的导程会调控颗粒在单位位移下螺旋运动的圈数。推测这是由于螺旋叶片可以调控管内流体的流动形态，产生涡流。颗粒在涡流的作用下，进而也做螺旋运动。不同结构参数的管式涡流结构会产生不同的流体运动状态，进而会导致不同的颗粒运动轨迹。

1)不同运动状态的土壤颗粒脱附效果不同，脱附效果由低至高排序为静止<直线运动<螺旋运动。螺旋运动的脱附效果与旋向无关但与运动圈数有关。相同时间下做螺旋运动的圈数越多，颗粒的脱附效果越好。但无论何种运动方式，随着时间的增长，颗粒的脱附效率都会逐渐降低。

2)无论颗粒是做直线运动还是螺旋运动，脱附后颗粒中石油烃污染物均存在浓度梯度。但相对于直线运动，螺旋运动脱附后颗粒中污染物的浓度梯度较小，脱附更为均匀。

3)对于被石油烃完全浸透的单一土壤颗粒而言，颗粒内部油含量要高于表面油含量。且内部油的脱附较表面油更为困难，表面油含量很低时，内部油可能仍然保持较高浓度。

4)通过添加螺旋叶片，可以改变流体的流动形态，产生涡流，进而调控颗粒做螺旋运动。不同结构的螺旋叶片会产生不同的颗粒运动轨迹。螺旋叶片的旋向能够调控颗粒的运动旋向，螺旋叶片的导程能够调控颗粒的运动圈数。

5)通过设置管式涡流结构，能够调控颗粒做螺旋运动。通过运动状态的改变，能够增强土壤颗粒中污染物的脱附。这为今后低耗、高效修复石油烃污染土壤提供了新思路。但仿真模型只考虑到流体与颗粒间的传质作用，未考虑到流体对颗粒的剪切力以及颗粒转动产生的离心力等力的作用影响。后续工作将继续针对模型进行优化，使模拟结果更为精确。